Pierce-lawПритча для дигиталов

Жил-был на свете один умный маленький мальчик, который очень любил рассуждать и доказывать окружающим свою правоту.

Рассуждал он действительно на удивление здраво и трезво. По характеру был добродушным и общительным. Если вдруг кому-то удавалось предоставить убедительные аргументы, противоречащие его точке зрения, мальчик охотно соглашался с тем, что неправ – и менял точку зрения.

Единственное, что порой его раздражало – отказ от подобной интеллектуальной честности со стороны окружающих. Например, люди могли безаппеляционно утверждать что-нибудь и сразу же после этого, буквально в следующем предложении, спокойно отрицать. Но даже не эта непоследовательность вызывала раздражение. Основная причина заключалась в том, что при попытке указать людям на их очевидную неправоту, они частенько отрицали сам факт того, что вообще допустили какое-то противоречие.

Поскольку мальчик действительно был очень умным, он поступил в университет и стал заниматься логикой.

Как-то раз в качестве экзаменационного задания ему досталось доказательство Закона Пирса в системе натурального вывода.

Поначалу формула показалась ему простой и даже отчасти знакомой: Закон Пирса

Однако, приступив к выводу, он понял, что в ней скрыто нечто, существенно отличающее данный закон от всего, доказанного им ранее. Доказательство упорно не выстраивалось:

Если начинать с введения p, невозможно было вывести, устранить эту посылку – не хватало ~p,

Если начинать с введения ~q – ситуация была аналогичной. В доказательстве отчетливо не хватало отрицания введенных предикатов. Однако взять это отрицание было просто неоткуда – рассуждения не замыкались, ум раз за разом хватался за пустоту, соскальзывая к началу построений.

От безысходности мальчик начал смотреть в окно: на величаво проплывающие по небу облака, на отблески солнечных зайчиков, играющие в волнах протекающей рядом реки, а мысль его блуждала далеко-далеко – в бесплодных ассоциациях. Внезапно взгляд его упал на знак, запрещающий вход на пирс, из зоны действия которого неспешно возвращалась в университет с набережной парочка сбежавших с занятий студентов – и тут его настигло озарение:

Для того, чтобы доказать этот закон, необходимо специально ввести противоречие в формулу! И потом, основываясь на нем, исключать все введенные утверждения.

Вот он, способ сделать что-то из ничего! Возможность поднять осмысление всего окружающего на новый уровень.

Мальчик быстро дописал решение, сдал листочек преподавателю – и, ощущая в себе что-то новое, вышел за дверь.

Он шел по коридору университета, прислушиваясь к разговорам окружающих, и все они –  даже самые противоречивые и путаные – воспринимались им совсем по-другому: в каждом он замечал внутреннюю логику, изящество и красоту. От былого раздражения не осталось и следа. И еще – теперь он твердо знал, что больше никому не удастся так просто изменить его точку зрения. Какими бы убедительными ни казались аргументы...

А. С. Безмолитвенный © 2009

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить